Cho hai đường thẳng $a$, $b$ phân biệt và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp (P)$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\perp (P)$ nên $a$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$. Xét từng khẳng định:
- A đúng: hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song và cùng vuông góc mặt phẳng đó, nên nếu $b//a$ thì $b\perp (P)$.
- B đúng: nếu $b//(P)$ thì $b$ không vuông góc $(P)$, mà $a\perp (P)$ nên $b$ không song song $a$; hơn nữa đường thẳng song song với $(P)$ vuông góc với mọi đường thẳng vuông góc $(P)$, suy ra $b\perp a$.
- C sai: nếu $b\perp a$ thì $b$ có thể nằm trong $(P)$, song song $(P)$, hoặc cắt $(P)$ mà không vuông góc. Ví dụ $b$ nằm trong $(P)$ thì $b\perp a$ nhưng $b$ không song song $(P)$. Vậy C là khẳng định sai.
- D đúng: hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song, nên $b\perp (P)$ và $a\perp (P)$ cho $b//a$.
Khớp với đáp án nguồn: C.