Cho hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ thoả mãn $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=5$ và $\underset{x\to 2}{\lim }g(x)=+\infty$ .

(AI giải đề cho tôi)
a) lim[f(x)−g(x)] = 5 − (+∞) = −∞, đúng. b) lim[f(x)·g(x)] = 5·(+∞) = +∞, đúng. c) lim f(x)/g(x) = 5/(+∞) = 0 ≠ +∞, sai. d) Đặt t = f(x) → 5, biểu thức có dạng 0/0; nhân liên hợp: (√(t−1)−2)/(t−5) = (t−5)/[(t−5)(√(t−1)+2)] = 1/(√(t−1)+2) → 1/(2+2) = 1/4, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
5 − (+∞) = −∞.
b) (AI giải đề cho tôi)
5·(+∞) = +∞.
c) (AI giải đề cho tôi)
5/(+∞) = 0, không phải +∞.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhân liên hợp được 1/(√(f(x)−1)+2) → 1/4.