Cho hàm số .
Cho hàm số .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hàm số có tập xác định là .
b)
Hàm số là hàm số lẻ.
c)
.
d)
Phương trình có đúng 6 nghiệm thuộc khoảng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) tan 3x xác định khi 3x ≠ π/2 + kπ ⟹ x ≠ π/6 + kπ/3, đúng. b) Tập xác định đối xứng và f(−x) = tan(−3x) = −tan 3x = −f(x), nên hàm lẻ, đúng. c) f(π/4) = tan(3π/4) = −1 ≠ 1, sai. d) tan 3x = 1 ⟹ 3x = π/4 + kπ ⟹ x = π/12 + kπ/3. Với x ∈ (−π; π): −13/12 < k < 11/12 ⟹ k ∈ {−3, −2, −1, 0, 1, 2}, đúng 6 nghiệm: −11π/12, −7π/12, −π/4, π/12, 5π/12, 3π/4, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
3x ≠ π/2 + kπ ⟹ x ≠ π/6 + kπ/3, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(−x) = tan(−3x) = −tan 3x = −f(x), tập xác định đối xứng, hàm lẻ.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(π/4) = tan(3π/4) = −1 ≠ 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
x = π/12 + kπ/3, k ∈ {−3,−2,−1,0,1,2} cho đúng 6 nghiệm trong (−π; π).
a) tan 3x xác định khi 3x ≠ π/2 + kπ ⟹ x ≠ π/6 + kπ/3, đúng. b) Tập xác định đối xứng và f(−x) = tan(−3x) = −tan 3x = −f(x), nên hàm lẻ, đúng. c) f(π/4) = tan(3π/4) = −1 ≠ 1, sai. d) tan 3x = 1 ⟹ 3x = π/4 + kπ ⟹ x = π/12 + kπ/3. Với x ∈ (−π; π): −13/12 < k < 11/12 ⟹ k ∈ {−3, −2, −1, 0, 1, 2}, đúng 6 nghiệm: −11π/12, −7π/12, −π/4, π/12, 5π/12, 3π/4, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
3x ≠ π/2 + kπ ⟹ x ≠ π/6 + kπ/3, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(−x) = tan(−3x) = −tan 3x = −f(x), tập xác định đối xứng, hàm lẻ.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(π/4) = tan(3π/4) = −1 ≠ 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
x = π/12 + kπ/3, k ∈ {−3,−2,−1,0,1,2} cho đúng 6 nghiệm trong (−π; π).