Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) (0,5 điểm) Chứng minh rằng .
b) (0,5 điểm) Gọi là trọng tâm của tam giác . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Lấy là giao điểm của và . Tính .
Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) (0,5 điểm) Chứng minh rằng .
b) (0,5 điểm) Gọi là trọng tâm của tam giác . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Lấy là giao điểm của và . Tính .
a) (0,5 điểm) Chứng minh rằng .
b) (0,5 điểm) Gọi là trọng tâm của tam giác . Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Lấy là giao điểm của và . Tính .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có: AD//BC ( là hình bình hành)
Mà AD thuộc , BC thuộc
Nên
b) . Ta có cắt 3 mặt phẳng song song lần lượt tại F, M, B; AC cắt 3 mặt phẳng song song lần lượt tại A, N, C. Áp dụng định lý talet:
Do đó .
Mà AD thuộc , BC thuộc
Nên
b) . Ta có cắt 3 mặt phẳng song song lần lượt tại F, M, B; AC cắt 3 mặt phẳng song song lần lượt tại A, N, C. Áp dụng định lý talet:
Do đó .