Cho hai tam giác ΔABC và ΔA′B′C′ có trọng tâm lần lượt là G và G′. Đẳng thức nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ và $G^{\prime }$ của tam giác $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, ta có $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$ và $\overrightarrow{G^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{G^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{G^{\prime }{C}^{\prime }}=\vec{0}$. Xét tổng $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{G{G}^{\prime }}+\overrightarrow{G^{\prime }{A}^{\prime }})+(\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{G{G}^{\prime }}+\overrightarrow{G^{\prime }{B}^{\prime }})+(\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{G{G}^{\prime }}+\overrightarrow{G^{\prime }{C}^{\prime }})=(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG})+3\overrightarrow{G{G}^{\prime }}+(\overrightarrow{G^{\prime }{A}^{\prime }}+\overrightarrow{G^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{G^{\prime }{C}^{\prime }})=\vec{0}+3\overrightarrow{G{G}^{\prime }}+\vec{0}=3\overrightarrow{G{G}^{\prime }}$. Vậy đẳng thức đúng là $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=3\overrightarrow{G{G}^{\prime }}$, tương ứng phương án D. Các phương án A (dấu ngược chiều), B, C không thỏa mãn đẳng thức này.