Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;-3]\cup [4;+\infty )$ và $B=[m-1;m+2),m\in \mathbb{R}$. Các giá trị của $m$ để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Chọn A.
Ta có phần bù của $A$ trong $\mathbb{R}$ là $C_{\mathbb{R}}A=(-3;4)$.
Khi đó $A\cap B=\varnothing \iff B\subseteq C_{\mathbb{R}}A$:
$\iff \{\begin{array}{l}m-1>-3\\ m+2\le 4\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m>-2\\ m\le 2\end{array}\iff -2<m\le 2.$
Do đó để $A\cap B\ne \varnothing$ thì phủ định lại điều kiện trên:
$[\begin{array}{l}m\le -2\\ m>2\end{array}.$