Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid 1\le |x|\le 2\right\}$; $B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty )$. Tất cả các giá trị của $m$ để $A\subset B$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=[-2;-1]\cup [1;2]$, còn $B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty )$, phần $B$ thiếu là khoảng hở $(m-2;m)$. Để $A\subset B$, mỗi đoạn $[1;2]$ và $[-2;-1]$ phải nằm trọn trong một nhánh của $B$ (không đè lên khoảng hở).
- Với $[1;2]$: cần $m-2\ge 2\iff m\ge 4$, hoặc $m\le 1$.
- Với $[-2;-1]$: cần $m-2\ge -1\iff m\ge 1$, hoặc $m\le -2$.
Kết hợp: $m\ge 4$; hoặc $m\le 1$ và $m\le -2\iff m\le -2$; hoặc $m\le 1$ và $m\ge 1\iff m=1$ (khi đó khoảng hở $(m-2;m)=(-1;1)$ không chứa điểm nào của $A$).
Vậy $[\begin{array}{l}m\ge 4\\ m\le -2\\ m=1\end{array}$, tương ứng đáp án A (khớp với đáp án nguồn).