Cho tam giác $ABC$ có $A(1;3)$ và hai đường trung tuyến $BM:x+7y-10=0$ và $CN:x-2y+2=0$. Phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $M$ là trung điểm $AC$ (thuộc $BM$) và $N$ là trung điểm $AB$ (thuộc $CN$). Thử phương án B: $BC:x-5y+2=0$. Khi đó $B=BM\cap BC$: giải $x+7y-10=0$ và $x-5y+2=0$ được $B(3;1)$. $C=CN\cap BC$: giải $x-2y+2=0$ và $x-5y+2=0$ được $C(-2;0)$. Kiểm tra: trung điểm $AC=\left(-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$, thay vào $BM$: $-\frac{1}{2}+7\cdot \frac{3}{2}-10=0$, đúng. Trung điểm $AB=(2;2)$, thay vào $CN$: $2-4+2=0$, đúng. Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$ là $x-5y+2=0$, khớp đáp án nguồn B.