Cho hàm $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ như sau:

$x$	$-\infty$		$-1$		$0$		$1$		$2$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$\Vert$	$+$	$0$	$+$

Số điểm cực trị của hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$: trên $(-\infty ;-1)$ thì $f^{\prime }<0$, trên $(-1;0)$ thì $f^{\prime }>0$, trên $(0;1)$ thì $f^{\prime }<0$, trên $(1;2)$ thì $f^{\prime }>0$, trên $(2;+\infty )$ thì $f^{\prime }>0$. Xét từng điểm: tại $x=-1$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ nên $x=-1$ là điểm cực tiểu. Tại $x=0$, $f^{\prime }$ đổi dấu từ $+$ sang $-$ nên $x=0$ là điểm cực đại. Tại $x=1$, $f^{\prime }$ không xác định (ký hiệu $\Vert$) nhưng $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }$ đổi dấu từ $-$ sang $+$ khi qua $x=1$, nên $x=1$ là điểm cực tiểu. Tại $x=2$, $f^{\prime }=0$ nhưng dấu $f^{\prime }$ không đổi (dương cả hai bên) nên $x=2$ không phải điểm cực trị. Vậy hàm số có $3$ điểm cực trị: $x=-1$, $x=0$, $x=1$. Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1201, câu 5: A).