Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn $[-2;4]$ là một phần của parabol và một đoạn thẳng như hình vẽ bên dưới.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol có đỉnh $(1;-2)$ và đi qua $(-2;7)$ nên $y=(x-1{)}^2-2$ trên $[-2;3]$; đoạn thẳng từ $(3;2)$ xuống $(4;-4)$. a) Sai vì $f(-2)=7>2$ nên GTLN trên $[-2;4]$ là $f(-2)=7$, không phải $f(3)=2$. b) Sai vì $f(3)=2$ và $f(0)=(0-1{)}^2-2=-1$, do đó $f(3)>f(0)$. c) Đúng vì trên $[-2;3]$ parabol đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh: $f(1)=-2$. d) Đúng vì $M=f(-2)=7$, $m=f(4)=-4$, nên $P=3M-2m=3\cdot 7-2\cdot (-4)=21+8=29$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 1201: SSDD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $[-2;4]$, $f(-2)=7$ là giá trị lớn nhất (parabol đi qua $(-2;7)$), lớn hơn $f(3)=2$, nên khẳng định sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có dạng $y=(x-1{)}^2-2$ nên $f(0)=-1$, còn $f(3)=2$. Vậy $f(3)>f(0)$, khẳng định sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-2;3]$ hàm số là parabol với đỉnh $(1;-2)$, nên GTNN bằng $f(1)=-2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M=f(-2)=7$, $m=f(4)=-4$, nên $P=3\cdot 7-2\cdot (-4)=29$.