Cho hàm số bậc ba $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.



Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba: hai đầu đi lên nên $a>0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $d=f(0)>0$. Hàm số có hai điểm cực trị với hoành độ $x_1,x_2>0$ (cùng dương theo hình vẽ), là nghiệm của $f^{\prime }(x)=3a{x}^2+2bx+c=0$. Theo Viète: $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}>0$, mà $a>0$ nên $c>0$; $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0$ nên $b<0$. Vậy $a>0,b<0,c>0,d>0$, khớp đáp án A.