Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=3f^4(x)+2f^2(x)+2025$ có số điểm cực trị là

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị f(x) dạng chữ W: hai cực tiểu âm, một cực đại dương tại x=0, nên f'(x)=0 có 3 nghiệm và f(x)=0 có 4 nghiệm (đồ thị cắt trục hoành 4 lần, tại đó f'≠0). Đặt g(t)=3t⁴+2t²+2025, g'(t)=12t³+4t=4t(3t²+1), chỉ triệt tiêu khi t=0. Khi đó y'=g'(f)·f'=4f(x)(3f²(x)+1)f'(x). Số điểm cực trị = số nghiệm của f'(x)=0 (3 điểm) cộng số nghiệm của f(x)=0 với f'≠0 (4 điểm) = 7.