Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 16THPT

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Nam Định Môn Toán Lớp 12 THPT 2024-2025

Một viên đá quý có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh $10 mm$ và chiều cao $10 mm$ . Nhà chế tác tạo hình cho viên đá quý để gắn vào sản phẩm đã được đặt hàng. Ông cắt viên đá theo các mặt phẳng đi qua tâm của đáy, lần lượt song song với các cạnh đáy và vuông góc với các mặt bên để thu được viên đá hoàn thiện (phần được tô màu xám trong hình vẽ). Thể tích của viên đá hoàn thiện bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 15 Câu 17

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Nam Định Môn Toán Lớp 12 THPT 2024-2025

36 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 9:Cho hàm số y= ax 2 +bx+c x+e có bảng biến thiên như sau x - -2 2 6 + y' + 0 - | - 0 + y -2 + + - - | 14 Biết rằng đồ thị hàm số có đường tiệ

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện KABC có KA, KB, KC đôi một vuông góc, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên các tia Ox, Oy, Oz

Câu 11:Cho hàm số f(x)= x+1 x+4 . Giá trị biểu thức P=f'(0)+f'(3)+f'(6)+...+f'(2025) bằng

Câu 12:Cho hàm số f(x) liên tục trên [-8;12]. Biết rằng diện tích hình phẳng S 1, S 2, S 3 giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và đường parabol (P):

Câu 13:Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt di động trên hai đoạn thẳng BC và BD sao cho 3BC BM + 4BD BN =20. Gọi V 1, V 2 lần lượt là thể tích

Câu 14:Biết 0 1 3 x 7 x+1 \,dx= a b+ c , trong đó a,b,c N và b,c là số nguyên tố. Khi đó a-b-c bằng

Câu 15:Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=3f 4 (x)+2f 2 (x)+2025 có số điểm cực trị là

Câu 16:Một viên đá quý có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông cạnh 10\ mm và chiều cao 10\ mm. Nhà chế tác tạo hình cho viên đá quý để gắ

Câu 17:Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như hình vẽ bên. Khí bên trong ống được duy trì ở 150 °C. Biết rằng nhiệt độ T (°

Câu 18:Hàm số y=(2e-x) x đạt giá trị lớn nhất tại x 0. Biểu thức P= 2025 [3] ex 0 x 0+1 + 2025 (e+1) có giá trị bằng

Câu 19:Một bức tường hình chữ nhật ABCO cao 4\,m, dài 8\,m. Bạn Bình trang trí bức tường bằng cách vẽ đường cong là một đồ thị hàm số bậc ba y= 1 3

Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 6a, SA=SB=SD=2a 6 , tam giác ABD đều. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

Câu 21:Cho hàm số y=h(x)=f'(x) là hàm số đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ

Câu 22:Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 2 a. Biết ABCD là hình thang vuông tại A và D, có các cạnh AB =

Câu 23:Câu 3. Cho hàm số y = x 2 - 3x + 6 x - 1 .