Câu 3. Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+6}{x-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
$y=\frac{x^2-3x+6}{x-1}=x-2+\frac{4}{x-1}$. a) TCN: $y=x-2\Rightarrow a+b=1-2=-1\ne 3$, sai. b) $y^{\prime }=1-\frac{4}{(x-1{)}^2}=0\Rightarrow x=3$ (cực tiểu, $y=3$) hoặc $x=-1$ (cực đại, $y=-4$). Điểm cực tiểu $(3;3)$: $m^2+n=9+3=12$, đúng. c) Tâm đối xứng là giao hai tiệm cận $I(1;-2)$, không phải $(1;3)$, sai. d) Tại $x=2$: $y=4$, $y^{\prime }(2)=-3$, tiếp tuyến $y=-3x+10$. Cắt $y=x-2$ tại $A(3;1)$; cắt $x=1$ tại $B(1;7)$. Với $I(1;-2)$: $IB=9$, khoảng cách từ $A$ đến $x=1$ là $2$, $S=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 2=9\ne 16$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
TCN là $y=x-2$ nên $a+b=-1\ne 3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Điểm cực tiểu $(3;3)$, $m^2+n=12$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng là $I(1;-2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến $y=-3x+10$, $A(3;1)$, $B(1;7)$, $I(1;-2)$, diện tích $=9\ne 16$.