Câu 6. Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v=v(t)(m/s)$ phụ thuộc theo thời gian $t(s)$. Đồ thị $v(t)$ có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 3(s)$ và $8\le t\le 15(s)$; $v(t)$ có dạng đường parabol khi $3\le t\le 8(s)$ (như hình vẽ)

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $v=11$ trên $[0,3]$; parabol đỉnh $(5,3)$ qua $(3,11)$ và $(8,21)$ nên $v=2(t-5{)}^2+3$; đoạn thẳng từ $(8,21)$ đến $(15,0)$.
a) Quãng đường 3 giây đầu: $11\cdot 3=33$ m $\ne 11$ m → Sai.
b) Trên $[8,15]$: diện tích tam giác $\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 21=73,5$ m → Đúng.
c) ${\int }_3^8(2(t-5{)}^2+3)dt=2\cdot \frac{27+27}{3}+15=36+15=51$. Tổng $33+51+73,5=157,5=\frac{315}{2}\ne \frac{869}{3}$ → Sai.
d) $v_{tb}=\frac{51}{5}=10,2>7$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường 3 giây đầu là $11\cdot 3=33$ m, không phải 11 m.
b) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác trên $[8,15]$: $\frac{1}{2}(15-8)(21-0)=73,5$ m.
c) (AI giải đề cho tôi)
Parabol $v=2(t-5{)}^2+3$, tích phân $[3,8]$ bằng 51; tổng $33+51+73,5=157,5=\frac{315}{2}\ne \frac{869}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$v_{tb}=\frac{51}{5}=10,2$ m/s $>7$ m/s.