Câu 4. Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra đường kính thân của một số cây xoan đào 8 năm tuổi (đơn vị: cm) của một giống cây xoan đào ở hai địa điểm A và B. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4. Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra đường kính thân của một số cây xoan đào 8 năm tuổi (đơn vị: cm) của một giống cây xoan đào ở hai địa điểm A và B. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực A và B bằng nhau.
b)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực B lớn hơn khu vực A.
c)
Tổng phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính của cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực A và B là 126.
d)
Dựa theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì các cây xoan đào 8 năm tuổi ở khu vực A có đường kính đồng đều hơn khu vực B.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ biểu đồ: A: 32,29,30,18,26,15; B: 22,38,32,26,20,12 (n=150 mỗi khu vực, các lớp [50;55)...[75;80), h=5).
a) Khoảng biến thiên cả hai mẫu đều là 80−50=30 → đúng.
b) n/4=37,5; 3n/4=112,5. A: Q1=55+(37,5−32)/29·5≈55,95; Q3=65+(112,5−109)/26·5≈65,67; IQR_A≈9,72. B: Q1=55+(37,5−22)/38·5≈57,04; Q3=65+(112,5−92)/26·5≈68,94; IQR_B≈11,90 > IQR_A → đúng.
c) Trung tâm lớp: 52,5;57,5;62,5;67,5;72,5;77,5. Mean A=9485/150≈63,233; Mean B=9475/150≈63,167. Var A=610037,5/150−63,233²≈68,46; Var B=606937,5/150−63,167²≈56,22. Tổng≈124,68≠126 → sai.
d) s_A≈√68,46≈8,27 > s_B≈√56,22≈7,50, nên cây ở A phân tán hơn, không đồng đều hơn B → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai mẫu đều có lớp đầu [50;55) và lớp cuối [75;80), nên khoảng biến thiên bằng 80−50=30.
b) (AI giải đề cho tôi)
IQR_B≈11,90 lớn hơn IQR_A≈9,72.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng phương sai ≈68,46+56,22=124,68, không bằng 126.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_A≈8,27 > s_B≈7,50 nên cây ở khu vực A phân tán hơn (kém đồng đều hơn) khu vực B.
Từ biểu đồ: A: 32,29,30,18,26,15; B: 22,38,32,26,20,12 (n=150 mỗi khu vực, các lớp [50;55)...[75;80), h=5).
a) Khoảng biến thiên cả hai mẫu đều là 80−50=30 → đúng.
b) n/4=37,5; 3n/4=112,5. A: Q1=55+(37,5−32)/29·5≈55,95; Q3=65+(112,5−109)/26·5≈65,67; IQR_A≈9,72. B: Q1=55+(37,5−22)/38·5≈57,04; Q3=65+(112,5−92)/26·5≈68,94; IQR_B≈11,90 > IQR_A → đúng.
c) Trung tâm lớp: 52,5;57,5;62,5;67,5;72,5;77,5. Mean A=9485/150≈63,233; Mean B=9475/150≈63,167. Var A=610037,5/150−63,233²≈68,46; Var B=606937,5/150−63,167²≈56,22. Tổng≈124,68≠126 → sai.
d) s_A≈√68,46≈8,27 > s_B≈√56,22≈7,50, nên cây ở A phân tán hơn, không đồng đều hơn B → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai mẫu đều có lớp đầu [50;55) và lớp cuối [75;80), nên khoảng biến thiên bằng 80−50=30.
b) (AI giải đề cho tôi)
IQR_B≈11,90 lớn hơn IQR_A≈9,72.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng phương sai ≈68,46+56,22=124,68, không bằng 126.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_A≈8,27 > s_B≈7,50 nên cây ở khu vực A phân tán hơn (kém đồng đều hơn) khu vực B.