Câu 4. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị , với mọi thì luôn tiếp xúc với một parabol cố định có đỉnh . Độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu? *(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)*
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị . Gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị , với mọi thì luôn tiếp xúc với một parabol cố định có đỉnh . Độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu? *(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)*
Đáp án chính thức: 2.5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: , nên tiệm cận xiên là . Với cố định, xem họ đường này là phương trình bậc 2 theo : . Bao tuyến (parabol cố định tiếp xúc với mọi ) tìm được khi discriminant bằng 0: . Đỉnh tại , , tức . Vậy .
Chia đa thức: , nên tiệm cận xiên là . Với cố định, xem họ đường này là phương trình bậc 2 theo : . Bao tuyến (parabol cố định tiếp xúc với mọi ) tìm được khi discriminant bằng 0: . Đỉnh tại , , tức . Vậy .