Câu 3. Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm $A$, $B$, $C$ cách đều nhau trên đèn tròn (như hình vẽ).



Độ dài của ba đoạn dây $OA$, $OB$, $OC$ đều bằng $L$ (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (coi $1\text{ inch}=2,54cm$). Gọi $F$ là độ lớn của các lực căng $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ trên mỗi sợi dây. Khi đó, $F=F(L)$ là một hàm số với biến số là $L$. Tìm chiều dài (đơn vị inch) tối thiểu của mỗi sợi dây, biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu được lực căng tối đa là 10 N (N: Niu tơn, là đơn vị đo của các loại lực).