Cho hàm số bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ bên.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol $(P)$ có bề lõm hướng lên, đỉnh $I(-1;-3)$ và đi qua điểm $(0;-2)$ (giao với trục tung). Suy ra $f(x)=a(x+1{)}^2-3$; với $x=0$: $a-3=-2\Rightarrow a=1$, vậy $f(x)=(x+1{)}^2-3=x^2+2x-2$.
a) $c=-2\ne -3$ nên Sai.
b) $f(3)=9+6-2=13\ne 12$ nên $(P)$ không đi qua $A(3;12)$, Sai.
c) $\Delta =b^2-4ac=4+8=12>0$ nên $(P)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, Đúng.
d) Đỉnh parabol là $I(-1;-3)$, Đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục tung tại $(0;-2)$ nên $c=-2\ne -3$, do đó khẳng định Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình, $f(x)=(x+1{)}^2-3=x^2+2x-2$; $f(3)=13\ne 12$ nên $(P)$ không đi qua $A(3;12)$, Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=x^2+2x-2$, $\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot (-2)=12>0$ nên $(P)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hình vẽ cho thấy đỉnh parabol (điểm thấp nhất) là $I(-1;-3)$, Đúng.