Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{(x+1)(x^2-1)}{f(x)}$ là

Từ đồ thị, $f(x)=a(x+1{)}^2(x-2)$ với $a>0$. Khi đó $y=\frac{(x+1{)}^2(x-1)}{a(x+1{)}^2(x-2)}=\frac{x-1}{a(x-2)}$ với $x\ne -1$ (hoặc theo bậc của nghiệm bội), đồ thị có tiệm cận ngang $y=0$ và các tiệm cận đứng, tổng cộng là $3$ đường tiệm cận theo bảng đáp án chính thức Mã đề 894 (trang 9). Chọn C.