Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm bậc bốn có cực tiểu tại $x=-1$ (giá trị $-3$), cực đại tại $x=0$ (giá trị $2$), cực tiểu tại $x=1$ (giá trị $-1$). a) Sai: trên khoảng $(-1;0)$ hàm nghịch biến nên $f(x)$ không đồng biến trên toàn khoảng $(-3;2)$. b) Đúng: $y=f(x+2)$ đồng biến khi $x+2$ thuộc khoảng đồng biến của $f$, tức $x+2\in (1;+\infty )\iff x\in (-1;+\infty )$. c) Sai: hàm bậc bốn có ba điểm cực trị $x=-1,0,1$. d) Đúng: trên đoạn $[-1;1]$, so sánh $f(-1)=-3$, $f(0)=2$, $f(1)=-1$ nên giá trị lớn nhất bằng $2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng $(-1;0)$ hàm số nghịch biến (đi từ cực tiểu $x=-1$ lên cực đại $x=0$ là tăng, nhưng giữa $-1$ và $0$... thực tế đồ thị đi lên từ $x=-1$ đến $x=0$), tuy nhiên trên khoảng $(-3;-1)$ hàm nghịch biến, nên $f(x)$ không đồng biến trên toàn khoảng $(-3;2)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)$ đồng biến trên $(1;+\infty )$, nên $f(x+2)$ đồng biến khi $x+2>1$, tức $x\in (-1;+\infty )$. Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có ba điểm cực trị: cực tiểu tại $x=-1$, cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=1$. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-1;1]$: $f(-1)=-3$, $f(0)=2$, $f(1)=-1$, nên $\max f=2$. Đúng.