Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ có đồ thị $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ (đồ thị $f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại đúng ba điểm)



Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại $x=-3,x=-1,x=1$. Từ hình vẽ, $f^{\prime }(x)>0$ trên các khoảng $(-3;-1)$ và $(1;+\infty )$, còn $f^{\prime }(x)<0$ trên $(-\infty ;-3)$ và $(-1;1)$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến khi $f^{\prime }(x)>0$. Trong các đáp án, chỉ có khoảng $(-3;-1)$ thỏa mãn (khoảng $(1;+\infty )$ không có trong các lựa chọn; đáp án B là $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ không thỏa vì trên $(\frac{1}{2};1)$ ta có $f^{\prime }(x)<0$). Vậy chọn D, trùng với đáp án nguồn.