Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Đường cong trong hình là đồ thị hàm bậc ba: khi $x\to -\infty$ thì $y\to +\infty$, khi $x\to +\infty$ thì $y\to -\infty$ (nhánh xuống), có cực tiểu ở bên trái gốc $O$ (với tung độ âm), đi qua điểm $x=0$ với tung độ dương, và cực đại ở bên phải gốc $O$.

- Loại A và D vì đồ thị hàm phân thức $y=\frac{x^2+3x-5}{x-1}$ và $y=\frac{2x+1}{x+4}$ đều có tiệm cận đứng, không phải đường cong bậc ba như hình.
- Xét B: $y=x^3-3x+1$ có $y^{\prime }=3x^2-3$; hàm nghịch biến trên $(-1;1)$, đồng biến ngoài khoảng, nên cực tiểu tại $x=-1$ (bên trái), cực đại tại $x=1$ (bên phải), và $y\to +\infty$ khi $x\to +\infty$ (nhánh lên) — ngược với hình.
- Xét C: $y=-x^3+3x+1$ có $y^{\prime }=-3x^2+3$; hàm đồng biến trên $(-1;1)$, nghịch biến ngoài khoảng, nên cực tiểu tại $x=-1$ với $y(-1)=-1-3+1=-3<0$ (bên trái, dưới trục hoành), cực đại tại $x=1$ với $y(1)=-1+3+1=3>0$ (bên phải, trên trục hoành); $y(0)=1>0$; và $y\to -\infty$ khi $x\to +\infty$. Tất cả khớp với đường cong trong hình.

Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 6: C).