Cho hàm số $f^{\prime }(x)=\frac{1-x}{x}$ và $f(1)=5$. Hàm số $f(x)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=\frac{1-x}{x}=\frac{1}{x}-1$, nên $f(x)=\ln |x|-x+C$. Với $f(1)=5$: $\ln 1-1+C=5\Rightarrow C=6$. Vậy $f(x)=\ln |x|-x+6$. Kiểm tra: $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x}-1=\frac{1-x}{x}$ đúng, $f(1)=0-1+6=5$ đúng.