Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $(\cot x{)}^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$, do đó $\int \frac{dx}{{\sin }^{2}x}=-\cot x+C$. Kiểm tra: đạo hàm của $-\cot x$ là $\frac{1}{{\sin }^{2}x}=f(x)$. Vậy đáp án D.