Cho hàm số $f(x)=2+3\cos 2x$ và $g(x)=\sin x+\cos x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $\cos 2x\le 1$ nên $f(x)\le 2+3=5$, max bằng 5 khi $\cos 2x=1$. Đúng.
b) $f$ đạt min $=-1$ khi $\cos 2x=-1\iff 2x=\pi +2k\pi \iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$. Đúng.
c) $g(-x)=\sin (-x)+\cos (-x)=-\sin x+\cos x\ne g(x)$, ví dụ $g(\pi /2)=1\ne g(-\pi /2)=-1$. Vậy $g$ không chẵn. Sai.
d) $g(x+2\pi )=g(x)$ và không có $T<2\pi$ thỏa mãn với mọi $x$ (ví dụ $g(0)=1$, $g(\pi /2)=1$ nhưng $g(\pi /4)=\sqrt{2}$). Chu kỳ là $2\pi$, không phải $\pi /2$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\cos 2x\le 1$ nên $f(x)\le 5$, đạt được khi $\cos 2x=1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\cos 2x=-1\iff 2x=\pi +2k\pi \iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$g(-x)=\cos x-\sin x\ne g(x)$, ví dụ $g(\pi /2)=1\ne g(-\pi /2)=-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chu kỳ của $g(x)=\sin x+\cos x$ là $T=2\pi$, không phải $\frac{\pi }{2}$.