Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt{3}x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $f(0)=2\sin 0+0=0$; $f(\pi )=2\sin \pi +\sqrt{3}\pi =\sqrt{3}\pi$. Đúng. b) $f^{\prime }(x)=2\cos x+\sqrt{3}$ (đạo hàm của $2\sin x$ là $2\cos x$), không phải $-2\cos x+\sqrt{3}$. Sai. c) $f^{\prime }(x)=0\iff \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\iff x=\frac{5\pi }{6}$ (trên $[0;\pi ]$), không phải $\frac{\pi }{6}$. Sai. d) So sánh: $f(0)=0$, $f(\pi )=\sqrt{3}\pi \approx 5,441$, $f\left(\frac{5\pi }{6}\right)=2\cdot \frac{1}{2}+\frac{5\sqrt{3}\pi }{6}=1+\frac{5\sqrt{3}\pi }{6}\approx 5,534$. Vậy GTLN trên $[0;\pi ]$ là $1+\frac{5\sqrt{3}\pi }{6}$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=0$, $f(\pi )=\sqrt{3}\pi$ vì $\sin 0=\sin \pi =0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=2\cos x+\sqrt{3}$, không phải $-2\cos x+\sqrt{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\cos x=-\sqrt{3}/2\Rightarrow x=5\pi /6$ trên $[0;\pi ]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(5\pi /6)=1+5\sqrt{3}\pi /6\approx 5,534$ lớn hơn $f(\pi )\approx 5,441$ và $f(0)=0$, nên là GTLN.