Một bức tường hình chữ nhật có kích thước lần lượt 6 m và 4 m được bạn Minh trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng . Bức tường được chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ).
Phần được sơn màu xanh da trời, phần sơn màu vàng và phần được sơn màu xanh lá cây. Bạn Minh cần mua các hộp sơn mà mỗi hộp chỉ sơn được một màu tương ứng với các màu mà bạn Minh định sơn. Biết rằng mỗi hộp sơn chỉ sơn được tối đa 3 m tường, giá một hộp sơn màu xanh da trời là 120000 đồng, giá một hộp sơn màu xanh lá cây là 140000 đồng, giá một hộp sơn màu vàng là 160000 đồng. Cửa hàng chỉ bán số các hộp sơn là các số nguyên dương. Bạn Minh cần bao nhiêu triệu đồng mua sơn để trang trí cho bức tường đó?
Một bức tường hình chữ nhật có kích thước lần lượt 6 m và 4 m được bạn Minh trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng . Bức tường được chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ).
Phần được sơn màu xanh da trời, phần sơn màu vàng và phần được sơn màu xanh lá cây. Bạn Minh cần mua các hộp sơn mà mỗi hộp chỉ sơn được một màu tương ứng với các màu mà bạn Minh định sơn. Biết rằng mỗi hộp sơn chỉ sơn được tối đa 3 m tường, giá một hộp sơn màu xanh da trời là 120000 đồng, giá một hộp sơn màu xanh lá cây là 140000 đồng, giá một hộp sơn màu vàng là 160000 đồng. Cửa hàng chỉ bán số các hộp sơn là các số nguyên dương. Bạn Minh cần bao nhiêu triệu đồng mua sơn để trang trí cho bức tường đó?
Phần được sơn màu xanh da trời, phần sơn màu vàng và phần được sơn màu xanh lá cây. Bạn Minh cần mua các hộp sơn mà mỗi hộp chỉ sơn được một màu tương ứng với các màu mà bạn Minh định sơn. Biết rằng mỗi hộp sơn chỉ sơn được tối đa 3 m tường, giá một hộp sơn màu xanh da trời là 120000 đồng, giá một hộp sơn màu xanh lá cây là 140000 đồng, giá một hộp sơn màu vàng là 160000 đồng. Cửa hàng chỉ bán số các hộp sơn là các số nguyên dương. Bạn Minh cần bao nhiêu triệu đồng mua sơn để trang trí cho bức tường đó?
Đáp án chính thức: 1.32
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hai đồ thị đối xứng qua nên với . Từ hình, đồ thị đi qua và chạm đỉnh tường tại , suy ra , tức , .
Diện tích phần nằm dưới đường trên :
Phần (phía trên , trong hình chữ nhật phía trên trục hoành tính từ đến ):
Do đối xứng qua : .
Tổng diện tích tường nên .
Số hộp sơn (mỗi hộp tối đa , mua số nguyên dương):
- Xanh da trời (): hộp đồng.
- Xanh lá cây (): hộp đồng.
- Vàng (): hộp đồng.
Tổng cộng: đồng triệu đồng.
Hai đồ thị đối xứng qua nên với . Từ hình, đồ thị đi qua và chạm đỉnh tường tại , suy ra , tức , .
Diện tích phần nằm dưới đường trên :
Phần (phía trên , trong hình chữ nhật phía trên trục hoành tính từ đến ):
Do đối xứng qua : .
Tổng diện tích tường nên .
Số hộp sơn (mỗi hộp tối đa , mua số nguyên dương):
- Xanh da trời (): hộp đồng.
- Xanh lá cây (): hộp đồng.
- Vàng (): hộp đồng.
Tổng cộng: đồng triệu đồng.