Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên các giá đỡ hoặc cột cao, dùng để vận chuyển dầu thô hoặc các sản phẩm dầu mỏ từ nơi này đến nơi khác mà không cần chôn dưới lòng đất. Hệ thống này thường được sử dụng trong các khu vực có địa hình khó khăn, vùng băng giá, rừng rậm..., những nơi mà việc đào đường ống ngầm không khả thi.

Hình từ đề gốc

Với hệ trục tọa độ thích hợp, mặt đất là mặt phẳng , đơn vị trên mỗi trục là mét, người ta thiết lập một đường ống dẫn dầu trên không dọc theo đường thẳng ( là tham số).

Vì địa hình phức tạp, người ta chọn điểm để làm điểm trung chuyển dầu từ mặt đất đến đường ống này.

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng nằm trên mặt phẳng .
b)
Điểm đối xứng với qua mặt phẳng có tọa độ .
c)
Do thực tế công việc, người ta cần xác định vị trí điểm thuộc đường ống và vị trí điểm thuộc mặt đất sao cho tổng độ dài các đoạn đường , , nhỏ nhất. Ta có .
d)
Giá trị nhỏ nhất của tổng độ dài các đoạn đường , , làm tròn đến hàng phần chục bằng m.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Trên luôn có nên : đúng.

b) Đối xứng qua giữ , đổi dấu : : sai.

c) . Phản xạ qua mặt đất là , khi đó , dấu bằng khi là giao điểm của với . Tổng đạt min tại (cả hai số hạng cùng đạt min tại ). Khi đó , chia đoạn với tỉ số nên , . Vậy : đúng.

d) Giá trị nhỏ nhất m m: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên luôn có nên nằm trong mặt phẳng .
b) (AI giải đề cho tôi)
Đối xứng qua : , không phải .
c) (AI giải đề cho tôi)
Dùng phản xạ qua mặt đất, tổng đạt min tại ; suy ra , , nên .
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhỏ nhất m, không phải m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Toán 2024-2025 - Lần 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = 1, u 4 = 27. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng
Xem →
Câu 9:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Xem →
Câu 10:Cho tứ diện S.ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Tập nghiệm của phương trình (0 , 2) x 4 là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + z - 4 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và đi qua điểm M(
Xem →
Câu 13:Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số v(t) = -0 , 1t 3 + t 2, tro
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = 2 x + 3 x.
Xem →
Câu 15:Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên các giá đỡ hoặc cột cao, dùng để vận chuyển dầu thô hoặc các sản phẩm dầu
Xem →
Câu 16:Giả sử có một đồng xu cân bằng (fair coin) và một đồng xu thiên lệch (biased coin) mà mặt ngửa (heads) xuất hiện với xác suất 3 4 . Một ngườ
Xem →
Câu 17:Để tiết kiệm tiền sau này cho việc học đại học của con, cô Bình quyết định gửi 1,5 triệu đồng cuối mỗi tháng vào ngân hàng với lãi suất mỗi
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và AC = 4. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
Xem →
Câu 19:Một bức tường hình chữ nhật ABCD có kích thước lần lượt 6 m và 4 m được bạn Minh trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị hàm số f(x) = a x (0 Phần
Xem →
Câu 20:Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở hai vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục
Xem →
Câu 21:Xác suất bé An được mẹ dẫn theo khi đi mua sắm là 2 5 . Khi bé An được đi theo mẹ thì 70% bé sẽ được mua đồ chơi. Khi bé không đi theo mẹ, c
Xem →
Câu 22:Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận, mỗi tháng A cung cấp cho B tối đa 45 tấn sản phẩ
Xem →