Cho hàm số $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là $(P)$ như hình vẽ

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $(P)$ là parabol có bề lõm hướng xuống nên $a<0$, đỉnh $(-1;2)$, đi qua điểm $(0;1)$. Suy ra $f(x)=a(x+1{)}^2+2$ với $a+2=1\Rightarrow a=-1$, vậy $f(x)=-(x+1{)}^2+2=-x^2-2x+1$ (nên $b=-2$, $c=1$).
a) Đúng: bề lõm hướng xuống vì $a=-1<0$.
b) Sai: do bề lõm hướng xuống, tập giá trị là $T=(-\infty ;2]$, không phải $(-\infty ;-1]$.
c) Sai: tung độ đỉnh là $y=2$, không phải $y=-1$.
d) Sai: $2a+b=2(-1)+(-2)=-4\ne 0$ (đẳng thức $2a+b=0$ tương ứng hoành độ đỉnh $x=-\frac{b}{2a}=1$, nhưng đỉnh có hoành độ $-1$).
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có bề lõm hướng xuống (đỉnh cao nhất, $a<0$).
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì bề lõm hướng xuống và đỉnh có tung độ 2, tập giá trị là $(-\infty ;2]$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tung độ đỉnh là $y=2$ theo hình vẽ, không phải $-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=-x^2-2x+1$: $2a+b=-2-2=-4\ne 0$.