Một chiếc xe được kéo trên sàn dưới tác dụng của lực không đổi $\overrightarrow{F}$ có độ lớn $50N$, hợp với phương ngang góc $\alpha =30^0$. Lực $\overrightarrow{F}$ được phân tích thành hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ (hình vẽ). Công sinh bởi lực $\overrightarrow{F_2}$ khi vật chuyển động được $250m$ có dạng $a\sqrt{b}$ với $a,b\in \mathbb{N}$, $b\le 3$ . Tính $a+b$ .