Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,BC=4,AC=7$. Khi đó $\cos B=-\frac{m}{n}$, với $m,n\in \mathbb{N}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $m-n$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí cosin tại đỉnh B: $\cos B=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{25+16-49}{2\cdot 5\cdot 4}=\frac{-8}{40}=-\frac{1}{5}$. Phân số tối giản nên $m=1,n=5$, do đó $m-n=1-5=-4$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (-4).