Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}2x+1\text{ khi }x<0\\ e^x\text{ khi }x\ge 0\end{array}$. Tích phân $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)\mathrm{d}x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Tách tích phân theo hai khoảng: $I={\int }_{-1}^0(2x+1)dx+{\int }_0^2{e}^{x}dx$. Phần thứ nhất: ${\left[x^2+x\right]}_{-1}^0=0-(1-1)=0$. Phần thứ hai: ${\left[e^x\right]}_0^2=e^2-1$. Vậy $I=e^2-1$, tương ứng phương án A.