Hai học sinh đang chuyền bóng. Bạn nữ ném bóng cho bạn nam. Quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống tại vị trí cách bạn nam $3m$, cách bạn nữ $5m$ (Hình). Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng $(P)$ vuông góc với mặt đất. Phương trình của $(P)$ trong không gian được mô tả như trong hình vẽ có dạng $ax+3y=0$. Tìm $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi O là vị trí bạn nữ (gốc tọa độ), bạn nam ở B(0;4;0) trên trục Oy (hình vẽ cho đoạn 3 m vuông góc với trục Oy tại chân bạn nam). Điểm rơi H nằm trên mặt đất, lệch sang phải theo trục Ox nên H(3;4;0). Kiểm tra: OH = √(3²+4²) = 5 (m) khớp dữ kiện 'cách bạn nữ 5 m', và HB = 3 (m) khớp 'cách bạn nam 3 m'. Mặt phẳng (P): ax + 3y = 0 đi qua O và chứa H (quỹ đạo nằm trong (P)), thay tọa độ H: a·3 + 3·4 = 0 ⟹ 3a = −12 ⟹ a = −4.