Hàm số $y=\sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Cần tìm hàm số $f(x)$ sao cho $\sin 2x$ là một nguyên hàm của $f(x)$, tức $\int f(x)dx=\sin 2x+C$, tương đương $f(x)=(\sin 2x{)}^{\prime }=2\cos 2x$.

Kiểm tra: $\int 2\cos 2xdx=\sin 2x+C$, đúng.
- A: $\int \cos 2xdx=\frac{\sin 2x}{2}+C\ne \sin 2x+C$ (sai).
- B: $\int -\frac{\cos 2x}{2}dx=-\frac{\sin 2x}{4}+C$ (sai).
- C: $\int \frac{\cos 2x}{2}dx=\frac{\sin 2x}{4}+C$ (sai).
- D: $\int 2\cos 2xdx=\sin 2x+C$ (đúng).

Vậy đáp án là D.