Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=4{\sin }^{2}x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức nhân đôi: ${\sin }^{2}x=\frac{1-\cos 2x}{2}$, nên $f(x)=4{\sin }^{2}x=2-2\cos 2x$. Khi đó $\int f(x)\mathrm{d}x=\int (2-2\cos 2x)\mathrm{d}x=2x-\sin 2x+C$. Kiểm tra bằng đạo hàm: $(2x-\sin 2x+C{)}^{\prime }=2-2\cos 2x=4{\sin }^{2}x=f(x)$. Vậy đáp án B.