Trong không gian $Oxyz$, tính hoàng cách giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z-10=0$ và $(Q):x+2y+2z-3=0$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(P):x+2y+2z-10=0$ và $(Q):x+2y+2z-3=0$ có cặp hệ số tỉ lệ tương ứng (cùng vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;2)$) nên song song với nhau. Khoảng cách giữa chúng được tính bằng công thức $$d((P),(Q))=\frac{|c_P-c_Q|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{|-10-(-3)|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{7}{3}\approx 2,3.$$ Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng là $2,3$.