Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{2x+5}-3}{x-2}& khix>2\\ 1-\frac{x}{3}& khix\le 2\end{array}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $x=2\le 2$ nên $f(2)=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$: đúng.
b) ${\lim }_{x\to 2^{+}}\frac{\sqrt{2x+5}-3}{x-2}={\lim }_{x\to 2^{+}}\frac{2}{\sqrt{2x+5}+3}=\frac{2}{3+3}=\frac{1}{3}\ne \frac{33}{100}$: sai.
c) ${\lim }_{x\to 2^{-}}\left(1-\frac{x}{3}\right)=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$: đúng.
d) Vì ${\lim }_{x\to 2^{-}}f(x)={\lim }_{x\to 2^{+}}f(x)=f(2)=\frac{1}{3}$ nên hàm số liên tục tại $x=2$, không gián đoạn: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to 2^{+}}f(x)={\lim }_{x\to 2^{+}}\frac{2}{\sqrt{2x+5}+3}=\frac{1}{3}\ne \frac{33}{100}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to 2^{-}}\left(1-\frac{x}{3}\right)=\frac{1}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Các giới hạn trái, phải đều bằng $f(2)=\frac{1}{3}$ nên hàm liên tục tại $x=2$.