Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: nếu $F^{\prime }(x)=f(x)$ thì $\int f(x)\mathrm{d}x=F(x)+C$. Với $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, ta có ${\left(f(x)\right)}^{\prime }=f^{\prime }(x)$, do đó $\int f^{\prime }(x)\mathrm{d}x=f(x)+C$. Vậy mệnh đề đúng là B. Khớp với đáp án nguồn (đề 103, câu 6: B).