Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d$, $d^{\prime }$ có vectơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u}=(a;b;c)$, $\overrightarrow{u^{\prime }}=(a^{\prime };b^{\prime };c^{\prime })$. Côsin của góc giữa $d$ và $d^{\prime }$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn hoặc vuông, nên côsin của nó không âm. Do đó $\cos (d,d^{\prime })=\frac{|\vec{u}\cdot \overrightarrow{u^{\prime }}|}{|\vec{u}||\overrightarrow{u^{\prime }}|}=\frac{|a{a}^{\prime }+b{b}^{\prime }+c{c}^{\prime }|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}\cdot \sqrt{a^{\prime 2}+b^{\prime 2}+c^{\prime 2}}}$. Phương án A thiếu giá trị tuyệt đối; B sai mẫu số (tổng thay vì tích); D sai căn thức. Đáp án khớp với mã đề 103, câu 4: C.