Cho hàm số $f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị $y=f^{\prime }(x)$: đường cong chỉ cắt trục hoành tại $x=-1$, tại đó $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương. Tại $x=0$ đồ thị có điểm $(0;3)$ và tại $x=1$ có điểm cực tiểu $(1;2)$ nằm phía trên trục hoành, tức $f^{\prime }(1)=2\ne 0$. Do đó:
- A sai: $f^{\prime }(0)=3\ne 0$ nên $f(x)$ không đạt cực đại tại $x=0$.
- B sai: $f(x)$ chỉ có đúng một điểm cực trị (cực tiểu tại $x=-1$), vì $f^{\prime }(x)=0$ chỉ tại $x=-1$.
- C đúng: tại $x=-1$, $f^{\prime }(x)$ đổi dấu từ âm sang dương nên $f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=-1$.
- D sai: $f^{\prime }(1)=2\ne 0$ nên $f(x)$ không đạt cực trị tại $x=1$.
Đáp án C, trùng với đáp án nguồn.