Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ sau.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị trang 28: $f(-1)=1$, $f(0)=2$, $f(2)=-2$, $f(3)=3$.
a) Trên $[-1;3]$, giá trị lớn nhất là $3$ đạt tại $x=3$, nên $\underset{x\in [-1;3]}{\max }f(x)=f(3)=3$. Đúng.
b) Giá trị nhỏ nhất là $-2$ đạt tại $x=2$, nên $\underset{x\in [-1;3]}{\min }f(x)=-2$. Đúng.
c) Trên $[-1;2]$: hàm tăng từ $f(-1)=1$ đến $f(0)=2$, sau đó giảm đến $f(2)=-2$, nên tập giá trị là $[-2;2]$, không phải $[-2;3]$. Sai.
d) Đặt $t=3{\sin }^{2}x-1$. Vì $\frac{\pi }{2}\in [-1;3]$ nên ${\sin }^{2}x$ nhận mọi giá trị trong $[0;1]$, suy ra $t\in [-1;2]$. Trên $[-1;2]$, $\max f=f(0)=2$, nên $\underset{x\in [-1;3]}{\max }f(3{\sin }^{2}x-1)=2$. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, $\underset{x\in [-1;3]}{\max }f(x)=3=f(3)$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị nhỏ nhất của $f$ trên $[-1;3]$ là $-2$ tại $x=2$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[-1;2]$, $\max f=2$, $\min f=-2$ nên tập giá trị là $[-2;2]$, không phải $[-2;3]$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{\pi }{2}\in [-1;3]$, ${\sin }^{2}x$ nhận mọi giá trị trong $[0;1]$ nên $t=3{\sin }^{2}x-1\in [-1;2]$; trên $[-1;2]$ ta có $\max f=f(0)=2$, đúng.