Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 10: a) $y^{\prime }=6x^2+6x=6x(x+1)=0\iff x=0$ hoặc $x=-1$. Tính: $y(-2)=-16+12-1=-5$, $y(-1)=-2+3-1=0$, $y(0)=-1$, $y(1)=2+3-1=4$. Vậy ${\min }_{[-2;1]}y=-5$ tại $x=-2$ → đúng. b) Trên đoạn $[0;1]$, điểm $x=2$ không thuộc đoạn nên khẳng định sai; thực tế $y^{\prime }=12x^2-24x+9=0\iff x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=\frac{3}{2}$, so sánh $y(0)=0$, $y(\frac{1}{2})=2$, $y(1)=1$ nên max $=2$ tại $x=\frac{1}{2}$. c) $y=\sqrt{4x-x^2}$ có tập xác định $[0;4]$, $y=\sqrt{4-(x-2{)}^2}\le 2$ và $y(0)=y(4)=0$, nên GTNN bằng 0, GTLN bằng 2, không phải 4 → sai. d) Trên $(0;+\infty )$, $y=x+\frac{4}{x}\ge 4$ (AM-GM) với min tại $x=2$; khi $x\to +\infty$ thì $y\to +\infty$ nên hàm số không có GTLN → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=6x(x+1)=0\iff x=0,x=-1$; so sánh $y(-2)=-5,y(-1)=0,y(0)=-1,y(1)=4$ nên $\min y=-5$ trên $[-2;1]$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x=2$ không thuộc đoạn $[0;1]$. Trên $[0;1]$, $y^{\prime }=12x^2-24x+9=0\iff x=\frac{1}{2}$; $y(0)=0,y(\frac{1}{2})=2,y(1)=1$ nên max $=2$ tại $x=\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
TXĐ $[0;4]$, $y=\sqrt{4-(x-2{)}^2}$ nên $0\le y\le 2$; GTNN bằng 0 (tại $x=0$ hoặc $x=4$), GTLN bằng 2, không phải 4.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$: $y=x+\frac{4}{x}\ge 4$ (đạt tại $x=2$), và khi $x\to +\infty$ thì $y\to +\infty$ nên hàm không có GTLN trên $(0;+\infty )$.