Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây.


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|f(\sqrt{6x-5})+2021+m|$ có 3 điểm cực đại?

Chọn B.
Xét hàm số $u(x)=\sqrt{6x-5}$ với $x\ge \frac{5}{6}$.
Hàm số $u(x)$ đồng biến trên $\left[\frac{5}{6};+\infty \right)$ với $u\ge 0$.
Số điểm cực trị của $g(x)=f(u)+2021+m$ phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị $f(u)+2021+m$ với trục hoành.
Dựa vào bảng biến thiên của $f(x)$ với các giá trị cực trị tương ứng:
Hàm số $|g(x)|$ có 3 điểm cực đại khi và chỉ khi:
$$-2024<m<-2017.$$
Do $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \{-2023;-2022;-2021;-2020;-2019;-2018\}$.
Vậy có $6$ giá trị nguyên của tham số $m$.