Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13Học KỳChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12 Tính chất tích phân và hàm chưa biết Diện tích giữa đồ thị và trục hoànhThông hiểu#Toán 12#Đề giữa học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

I = 10 \int_{1}^{3} f (x) d x = 270

.

b)

Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

. Khi đó,

\int_{1}^{3} f (x) d x = F (3) - F (1)

.

c)

J = \int_{1}^{3} f (x) d x + \int_{3}^{5} f (x) d x = \int_{1}^{5} f (x) d x

.

d)

Diện tích

S

của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1, x = 3

được tính bằng công thức

S = \int_{1}^{3} (x^{3} + 2 x) d x

.

Câu 12 Câu 14

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) Sai vì displaystyle∫₁³ (x³ + 2x) dx = 28 implies I = 280 ≠ 270. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng vì x³ + 2x > 0 trên [1; 3]. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 2 An Nhơn - Gia Lai

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 7:Biết 2 3 f(x)\, d x = 4 và 2 3 g(x)\, d x = 1. Khi đó, 2 3 [f(x) - g(x)]\, d x bằng:

Câu 8:Nếu 1 2 f(x)\, d x = 3, 2 5 f(x)\, d x = -1 thì 1 5 f(x)\, d x bằng

Câu 9:Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 7 x.

Câu 10:Biết 1 5 f(x)\, d x = 4. Giá trị của 1 5 3f(x)\, d x bằng

Câu 11:Cho hai số thực a, b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập R . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 12:Tích phân 1 2 x 3\, d x bằng

Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 3 + 2x.

Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 2.

Câu 15:Cho hàm số f(x) = 3.

Câu 16:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b].

Câu 17:Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6 x - 3 x và F ( 2 ) = 2025. Tính F (- 2 ).

Câu 18:Cho tích phân 1 2 ( x 2 + 1 x )\, d x = a + b c , biết a, b, c là số nguyên. Tính tổng a + b + c.

Câu 19:Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 4) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạ

Câu 20:Biết F(x) = ax 3 + bx 2 + cx là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x 2 + 2x - 6. Khi đó giá trị a + b + c bằng bao nhiêu?

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Tích phân

\int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 3

thì

\int_{0}^{2} [3 f (x) - 2 g (x)] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Biết

F (x) = sin 2 x

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 + f (x)] d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 3 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Cho hàm số

f (x) = a x^{4} + b x^{2} + 1

(

a \neq = 0; a, b \in R

) mà đồ thị hàm số

f^{''} (x)

và đồ thị hàm số

f (x)

có một điểm chung duy nhất và nằm trên trục

O y

(hình vẽ), trong đó

\pm x_{1}

là nghiệm của

f (x)

và

\pm x_{2}

là nghiệm của

f^{''} (x)

, (

x_{1}, x_{2} > 0

). Biết

x_{1} = 3 x_{2}

, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị

f (x)

,

f^{''} (x)

và trục

O x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Giả sử

\int_{a}^{b} f (x) d x = 2

,

\int_{c}^{b} f (x) d x = 3

với

a < b < c

thì

\int_{a}^{c} f (x) d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

, có đạo hàm

f^{'} (x) = {4 - 3 x^{2} 1 khi x < 1 khi x \geq 1

. Tính

f (2) - f (0)

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay