Cho hàm số $f(x)=-x^4+12x^2+1$, khi đó giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=-4x^3+24x=-4x(x^2-6)$. Trên đoạn $[-1;2]$, nghiệm $x=0$ (các nghiệm $x=\pm \sqrt{6}$ nằm ngoài đoạn). Tính giá trị tại các điểm: $f(-1)=-1+12+1=12$; $f(0)=1$; $f(2)=-16+48+1=33$. Vậy giá trị lớn nhất là $\max \{12;1;33\}=33$, đạt tại $x=2$. Kết quả khớp với đáp án nguồn: D.