Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1000-25x$, trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này, có $x$ sản phẩm được bán ra.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm doanh thu là $f(x)=x\cdot p(x)=x(1000-25x)=-25x^2+1000x$. a) Đạo hàm $f^{\prime }(x)=-50x+1000$ — đúng. b) Doanh thu bằng giá bán nhân số lượng $f(x)=x\cdot p(x)$ — đúng. c) $f^{\prime }(x)=0\iff -50x+1000=0\iff x=20$, không phải $x=2$ — sai. d) $f(x)=-25(x-20{)}^2+10000$ đạt max tại $x=20$ với giá trị $10000$ (triệu đồng), không phải $1000$ — sai. Kết quả khớp đáp án ĐĐSS của mã đề 1061.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-25x^2+1000x\Rightarrow f^{\prime }(x)=-50x+1000$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Doanh thu $=$ giá bán mỗi sản phẩm $\times$ số sản phẩm bán ra: $f(x)=x\cdot p(x)$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=-50x+1000=0\iff x=20$, không phải $x=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-25(x-20{)}^2+10000\le 10000$, giá trị lớn nhất bằng $10000$ (tại $x=20$), không phải $1000$.