Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của hàm số $f^{\prime }(x)$ như sau

$x$	$-\infty$		$-2$		$0$		$2$		$4$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$+$	$0$	$-$	$\Vert$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

(AI giải đề cho tôi)
Xét dấu $f^{\prime }(x)$: trên $(-\infty ;-2)$ dương, $(-2;0)$ âm, $(0;2)$ dương, $(2;4)$ âm, $(4;+\infty )$ dương. Điểm cực tiểu xảy ra khi $f^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương: tại $x=0$ (dù $f^{\prime }$ không xác định tại $x=0$, hàm liên tục nên vẫn có thể cực tiểu, dấu đổi từ $-$ sang $+$) và tại $x=4$ (đổi từ $-$ sang $+$). Tại $x=-2$ và $x=2$, $f^{\prime }$ đổi từ $+$ sang $-$ nên là cực đại. Vậy hàm số có 2 điểm cực tiểu.