Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=10$, $AD=16$, $A{A}^{\prime }=8$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có góc $O$ trùng với $A$, các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ lần lượt cùng hướng với $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{A^{\prime }C}$.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn $A$ làm gốc tọa độ, với $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng $\vec{i}$, $\overrightarrow{AD}$ cùng hướng $\vec{j}$, $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ cùng hướng $\vec{k}$ nên $A(0;0;0)$, $B(10;0;0)$, $D(0;16;0)$, $A^{\prime }(0;0;8)$. Điểm $C$ có hình chiếu là $B$ trên trục $x$ và $D$ trên trục $y$ nên $C(10;16;0)$. Suy ra $\overrightarrow{A^{\prime }C}=C-A^{\prime }=(10-0;16-0;0-8)=(10;16;-8)$. Đáp án D, trùng với đáp án được gạch chân trong tài liệu.