Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất $x$ sản phẩm $(0\le x\le 200)$ được cho bởi hàm số $y=-x^3+150x^2$ (đơn vị: đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để đạt được lợi nhuận cao nhất?

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=-x^3+150x^2$ trên $[0;200]$. Có $y^{\prime }=-3x^2+300x=-3x(x-100)$, $y^{\prime }=0$ khi $x=0$ hoặc $x=100$. Trên $(0;100)$: $y^{\prime }>0$; trên $(100;200)$: $y^{\prime }<0$, nên hàm số đạt cực đại (và giá trị lớn nhất trên đoạn) tại $x=100$ với $y(100)=-10^6+150\cdot 10^4=500000$ đồng (so sánh $y(0)=0$, $y(200)=-2000000$). Vậy doanh nghiệp cần sản xuất 100 sản phẩm, đáp án B, trùng với đáp án đã gạch chân trong đề.